如今的電子系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，電源軌和電源數(shù)量都在不斷新增。為了實現(xiàn)最佳電源解決方案密度、可靠性和成本，系統(tǒng)設(shè)計師常常要自己設(shè)計電源解決方案，而不是僅僅使用商用磚式電源。設(shè)計和優(yōu)化高性能開關(guān)模式電源正在成為越來越頻繁、越來越具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

電源環(huán)路補償設(shè)計常常被看作是一項艱難的任務(wù)，對經(jīng)驗不足的電源設(shè)計師尤其如此。在實際補償設(shè)計中，為了調(diào)整補償組件的值，常常要進行無數(shù)次迭代。關(guān)于一個復(fù)雜系統(tǒng)而言，這不僅耗費大量時間，而且也不夠準確，因為這類系統(tǒng)的電源帶寬和穩(wěn)定性裕度可能受到幾種因素的影響。本應(yīng)用指南針對開關(guān)模式電源及其環(huán)路補償設(shè)計，說明了小信號建模的基本概念和方法。本文以降壓型轉(zhuǎn)換器作為典型例子，但是這些概念也能適用于其他拓撲。本文還介紹了用戶易用的LTpowerCAD設(shè)計工具，以減輕設(shè)計及優(yōu)化負擔。

確定問題

一個良好設(shè)計的開關(guān)模式電源(SMPS)必須是沒有噪聲的，無論從電氣還是聲學(xué)角度來看。欠補償系統(tǒng)可能導(dǎo)致運行不穩(wěn)定。不穩(wěn)定電源的典型癥狀包括：磁性組件或陶瓷電容器產(chǎn)生可聽噪聲、開關(guān)波形中有抖動、輸出電壓震蕩、功率FET過熱等等。

不過，除了環(huán)路穩(wěn)定性，還有很多原因可能導(dǎo)致產(chǎn)生不想要的震蕩。不幸的是，關(guān)于經(jīng)驗不足的電源設(shè)計師而言，這些震蕩在示波器上看起來完全相同。即使關(guān)于經(jīng)驗豐富的工程師，有時確定引起不穩(wěn)定性的原因也是很困難。圖1顯示了一個不穩(wěn)定降壓型電源的典型輸出和開關(guān)節(jié)點波形。調(diào)節(jié)環(huán)路補償可能或不可能解決電源不穩(wěn)定問題，因為有時震蕩是由其他因素引起的，例如PCB噪聲。假如設(shè)計師對各種可能性沒有了然于胸，那么確定引起運行噪聲的潛藏原因可能耗費大量時間，令人非常沮喪。

圖1：一個不穩(wěn)定降壓型轉(zhuǎn)換器的典型輸出電壓和開關(guān)節(jié)點波形

關(guān)于開關(guān)模式電源轉(zhuǎn)換器而言，例如圖2所示的LTC3851或LTC3833電流模式降壓型電源，一種快速確定運行不穩(wěn)定是否由環(huán)路補償引起的方法是，在反饋誤差放大器輸出引腳(ITH)和IC地之間放置一個0.1F的大型電容器。(或者，就電壓模式電源而言，這個電容器可以放置在放大器輸出引腳和反饋引腳之間。)這個0.1F的電容器通常被認為足夠大，可以將環(huán)路帶寬拓展至低頻，因此可確保電壓環(huán)路穩(wěn)定性。假如用上這個電容器以后，電源變得穩(wěn)定了，那么問題就有可能用環(huán)路補償解決。

圖2：典型降壓型轉(zhuǎn)換器(LTC3851、LTC3833、LTC3866等)

過補償系統(tǒng)通常是穩(wěn)定的，但是帶寬很小，瞬態(tài)響應(yīng)很慢。這樣的設(shè)計要過大的輸出電容以滿足瞬態(tài)調(diào)節(jié)要求，這增大了電源的總體成本和尺寸。圖3顯示了降壓型轉(zhuǎn)換器在負載升高/降低瞬態(tài)時的典型輸出電壓和電感器電流波形。圖3a是穩(wěn)定但帶寬(BW)很小的過補償系統(tǒng)的波形，從波形上能看到，在瞬態(tài)時有很大的VOUT下沖/過沖。圖3b是大帶寬、欠補償系統(tǒng)的波形，其中VOUT的下沖/過充小得多，但是波形在穩(wěn)態(tài)時不穩(wěn)定。圖3c顯示了一個設(shè)計良好的電源之負載瞬態(tài)波形，該電源具備快速和穩(wěn)定的環(huán)路。

(a)帶寬較小但穩(wěn)定

(b)帶寬較大但不穩(wěn)定

(c)具快速和穩(wěn)定環(huán)路的最佳設(shè)計

圖3：典型負載瞬態(tài)響應(yīng)━(a)過補償系統(tǒng)；(b)欠補償系統(tǒng)；(c)具快速和穩(wěn)定環(huán)路的最佳設(shè)計

PWM轉(zhuǎn)換器功率級的小信號建模

開關(guān)模式電源(SMPS)，例如圖4中的降壓型轉(zhuǎn)換器，通常有兩種工作模式，采取哪種工作模式取決于其主控開關(guān)的接通/斷開狀態(tài)。因此，該電源是一個隨時間變化的非線性系統(tǒng)。為了用常規(guī)線性控制方法分析和設(shè)計補償電路，人們在SMPS電路穩(wěn)態(tài)工作點附近，應(yīng)用針對SMPS電路的線性化方法，開發(fā)了一種平均式、小信號線性模型。

圖4：降壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器及其在一個開關(guān)周期TS內(nèi)的兩種工作模式

建模步驟1：通過在TS平均，變成不隨時間變化的系統(tǒng)

所有SMPS電源拓撲(包括降壓型、升壓型或降壓/升壓型轉(zhuǎn)換器)都有一個典型的3端子PWM開關(guān)單元，該單元包括有源控制開關(guān)Q和無源開關(guān)(二極管)D。為了提高效率，二極管D可以用同步FET代替，代替以后，仍然是一個無源開關(guān)。有源端子a是有源開關(guān)端子。無源端子p是無源開關(guān)端子。在轉(zhuǎn)換器中，端子a和端子p始終連接到電壓源，例如降壓型轉(zhuǎn)換器中的VIN和地。公共端子c連接至電流源，在降壓型轉(zhuǎn)換器中就是電感器。

為了將隨時間變化的SMPS變成不隨時間變化的系統(tǒng)，可以通過將有源開關(guān)Q變成平均式電流源、以及將無源開關(guān)(二極管)D變成平均式電壓源這種方式，應(yīng)用3端子PWM單元平均式建模方法。平均式開關(guān)Q的電流等于dbulliL，而平均式開關(guān)D的電壓等于dbullvap,，如圖5所示。平均是在一個開關(guān)周期TS之內(nèi)進行的。既然電流源和電壓源都是兩個變量的乘積，那么該系統(tǒng)仍然是非線性系統(tǒng)。

圖5：建模步驟1：將3端子PWM開關(guān)單元變成平均式電流源和電壓源

建模步驟2：線性AC小信號建模

下一步是展開變量的乘積以得到線性AC小信號模型。例如，變量，其中X是DC穩(wěn)態(tài)的工作點，而是AC小信號圍繞X的變化。因此，兩個變量xbully的積可以重寫為：

圖6：為線性小信號AC部分和DC工作點展開兩個變量的乘積

圖6顯示，線性小信號AC部分可以與DC工作點(OP)部分分開。兩個AC小信號變量的乘積可以忽略，因為這是更加小的變量。按照這一概念，平均式PWM開關(guān)單元可以重畫為如圖7所示的電路。

圖7：建模步驟2：通過展開兩個變量的乘積給AC小信號建模

通過將上述兩步建模方法應(yīng)用到降壓型轉(zhuǎn)換器上(如圖8所示)，該降壓型轉(zhuǎn)換器的功率級就可以建模為簡單的電壓源，其后跟隨的是一個L/C二階濾波器網(wǎng)絡(luò)。

圖8：將降壓型轉(zhuǎn)換器變成平均式、AC小信號線性電路

以圖8所示線性電路為基礎(chǔ)，既然控制信號是占空比d，輸出信號是vOUT，那么在頻率域，該降壓型轉(zhuǎn)換器就可以用占空比至輸出的轉(zhuǎn)移函數(shù)Gdv(s)來描述：

其中，

函數(shù)Gdv(s)顯示，該降壓型轉(zhuǎn)換器的功率級是一個二階系統(tǒng)，在頻率域有兩個極點和一個零點。零點sZ_ESR由輸出電容器C及其ESRrC產(chǎn)生。諧振雙極點由輸出濾波器電感器L和電容器C產(chǎn)生。

既然極點和零點頻率是輸出電容器及其ESR的函數(shù)，那么函數(shù)Gdv(s)的波德圖隨所選擇電源輸出電容器的不同而變化，如圖9所示。輸出電容器的選擇對該降壓型轉(zhuǎn)換器功率級的小信號特性影響很大。假如該電源使用小型輸出電容或ESR非常低的輸出電容器，那么ESR零點頻率就可能遠遠高于諧振極點頻率。功率級相位延遲可能接近180。結(jié)果，當負壓反饋環(huán)路閉合時，可能很難補償該環(huán)路。

圖9：COUT電容器變化導(dǎo)致功率級Gdv(s)相位顯著變化

升壓型轉(zhuǎn)換器的小信號模型

利用同樣的3端子PWM開關(guān)單元平均式小信號建模方法，也可以為升壓型轉(zhuǎn)換器建模。圖10顯示了怎么樣為升壓型轉(zhuǎn)換器建模，并將其轉(zhuǎn)換為線性AC小信號模型電路。

圖10：升壓型轉(zhuǎn)換器的AC小信號建模電路

升壓型轉(zhuǎn)換器功率級的轉(zhuǎn)移函數(shù)Gdv(s)可從等式5中得出。它也是一個二階系統(tǒng)，具有L/C諧振。與降壓型轉(zhuǎn)換器不同，升壓型轉(zhuǎn)換器除了COUTESR零點，還有一個右半平面零點(RHPZ)。該RHPZ導(dǎo)致增益升高，但是相位減小(變負)。等式6也顯示，這個RHPZ隨占空比和負載電阻不同而變化。既然占空比是VIN的函數(shù)，那么升壓型轉(zhuǎn)換器功率級的轉(zhuǎn)移函數(shù)Gdv(s)就隨VIN和負載電流而變。在低VIN和大負載IOUT_MAX時，RHPZ位于最低頻率處，并導(dǎo)致顯著的相位滯后。這就使得難以設(shè)計帶寬很大的升壓型轉(zhuǎn)換器。作為一個一般的設(shè)計原則，為了確保環(huán)路穩(wěn)定性，人們設(shè)計升壓型轉(zhuǎn)換器時，限定其帶寬低于其最低RHPZ頻率的1/10。其他幾種拓撲，例如正至負降壓/升壓、反激式(隔離型降壓/升壓)、SEPIC和CUK轉(zhuǎn)換器，所有都存在不想要的RHPZ，都不能設(shè)計成帶寬很大、瞬態(tài)響應(yīng)很快的解決方案。

圖11：升壓型轉(zhuǎn)換器功率級小信號占空比至VO轉(zhuǎn)移函數(shù)隨VIN和負載而改變

用電壓模式控制閉合反饋環(huán)路

輸出電壓可以由閉合的反饋環(huán)路系統(tǒng)調(diào)節(jié)。例如，在圖12中，當輸出電壓VOUT上升時，反饋電壓VFB上升，負反饋誤差放大器的輸出下降，因此占空比d下降。結(jié)果，VOUT被拉低，以使VFB=VREF。誤差運算放大器的補償網(wǎng)絡(luò)可以是I型、II型或III型反饋放大器網(wǎng)絡(luò)。只有一個控制環(huán)路調(diào)節(jié)VOUT。這種控制方法稱為電壓模式控制。凌力爾特公司的LTC3861和LTC3882就是典型的電壓模式降壓型控制器。

圖12：具閉合電壓反饋環(huán)路的電壓模式降壓型轉(zhuǎn)換器方框圖

為了優(yōu)化電壓模式PWM轉(zhuǎn)換器，如圖13所示，通常要一種復(fù)雜的III型補償網(wǎng)絡(luò)，以憑借充足的相位裕度設(shè)計一個快速環(huán)路。如等式7和圖14所示，這種補償網(wǎng)絡(luò)在頻率域有3個極點和兩個零點：低頻積分極點(1/s)供應(yīng)高的DC增益，以最大限度減小DC調(diào)節(jié)誤差，兩個零點放置在系統(tǒng)諧振頻率f0附近，以補償由功率級的L和C引起的180相位延遲，在fESR處放置第一個高頻極點，以消除COUTESR零點，第二個高頻極點放置在想要的帶寬fC以外，以衰減反饋環(huán)路中的開關(guān)噪聲。III型補償相當復(fù)雜，因為這種補償要6個R/C值。找到這些值的最佳組合是個非常耗時的任務(wù)。

圖13：用于電壓模式轉(zhuǎn)換器的III型反饋補償網(wǎng)絡(luò)

其中

圖14：III型補償A(s)供應(yīng)3個極點和兩個零點，以實現(xiàn)最佳的總體環(huán)路增益TV(s)

為了簡化和自動化開關(guān)模式電源設(shè)計，凌力爾特開發(fā)了LTpowerCAD設(shè)計工具。這工具使環(huán)路補償設(shè)計任務(wù)變得簡單多了。LTpowerCAD是一款可在www.linear.com.cn/LTpowerCAD免費下載的設(shè)計工具。該軟件幫助用戶選擇電源解決方案、設(shè)計功率級組件以及優(yōu)化電源效率和環(huán)路補償。如圖15例子所示，就給定的凌力爾特電壓模式控制器而言(例如LTC3861)，其環(huán)路參數(shù)可用該設(shè)計工具建模。關(guān)于一個給定的功率級，用戶可以確定極點和零點位置(頻率)，然后按照該軟件的指導(dǎo)，帶入真實的R/C值，實時檢查總體環(huán)路增益和負載瞬態(tài)性能。之后，設(shè)計方案還可以輸出到一個LTspice仿真電路上，進行實時仿真。

(a)LTpowerCAD功率級設(shè)計頁面

(b)LTpowerCAD環(huán)路補償和負載瞬態(tài)設(shè)計頁面

圖15：LTpowerCAD設(shè)計工具減輕了電壓模式轉(zhuǎn)換器III型環(huán)路設(shè)計的負擔

為電流模式控制新增電流環(huán)路

單一環(huán)路電壓模式控制受到一些限制。這種模式要相當復(fù)雜的III型補償網(wǎng)絡(luò)。環(huán)路性能可能隨輸出電容器參數(shù)及寄生性變化而出現(xiàn)大幅改化，尤其是電容器ESR和PCB走線阻抗。一個可靠的電源還要快速過流保護，這就要一種快速電流檢測方法和快速保護比較器。關(guān)于要很多相位并聯(lián)的大電流解決方案而言，還要一個額外的電流均分網(wǎng)絡(luò)/環(huán)路。

給電壓模式轉(zhuǎn)換器新增一個內(nèi)部電流檢測通路和反饋環(huán)路，使其變成一個電流模式控制的轉(zhuǎn)換器。圖16和17顯示了典型峰值電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器及其工作方式。內(nèi)部時鐘接通頂端的控制FET。之后，只要所檢測的峰值電感器電流信號達到放大器ITH引腳電壓VC，頂端的FET就斷開。從概念上來看，電流環(huán)路使電感器成為一個受控電流源。因此，具閉合電流環(huán)路的功率級變成了1階系統(tǒng)，而不是具L/C諧振的2階系統(tǒng)。結(jié)果，功率級極點引起的相位滯后從180減少為約90。相位延遲減少使補償外部電壓環(huán)路變得容易多了。相位延遲減少還降低了電源對輸出電容器或電感變化的敏感度，如圖18所示。

圖16：具內(nèi)部電流環(huán)路和外部電壓反饋環(huán)路的電流模式轉(zhuǎn)換器方框圖

圖17：峰值電流模式控制信號波形

圖18：具閉合電流環(huán)路的新功率級轉(zhuǎn)移函數(shù)GCV(s)

電感器電流信號可以直接用一個附加的RSENSE檢測，或者間接地通過電感器繞組DCR或FETRDS(ON)檢測。電流模式控制還供應(yīng)其他幾項重要的好處。如圖17所示，既然電感器電流以逐周期方式、通過放大器輸出電壓檢測和限制，那么系統(tǒng)在過載或電感器電流飽和時，就能夠更準確和更快速地限制電流。在加電或輸入電壓瞬態(tài)時，電感器浪涌電流也受到了嚴格控制。當多個轉(zhuǎn)換器/相位并聯(lián)時，通過將放大器ITH引腳連到一起，憑借電流模式控制，可以在多個電源之間非常容易地均分電流，從而實現(xiàn)了一個可靠的多項(PolyPhase)設(shè)計。典型電流模式控制器包括凌力爾特公司的LTC3851A、LTC3833和LTC3855等。

峰值與谷值電流模式控制方法

圖16和17所示的電流模式控制方法是峰值電感器電流模式控制。轉(zhuǎn)換器以固定開關(guān)頻率fSW工作，從而非常容易實現(xiàn)時鐘同步和相位交錯，尤其是關(guān)于并聯(lián)轉(zhuǎn)換器。然而，假如在控制FET柵極關(guān)斷后，緊接著就發(fā)生負載升壓瞬態(tài)，那么轉(zhuǎn)換器就必須等待一段時間，這段時間等于FET斷開時間TOFF，直到下一個時鐘周期響應(yīng)該瞬態(tài)為止。這個TOFF延遲通常不是問題，但是關(guān)于一個真正的快速瞬態(tài)系統(tǒng)，它卻很重要。此外，控制FET的最短接通時間(TON_min)不可能非常短，因為電流比較器要噪聲消隱時間以避免錯誤觸發(fā)。關(guān)于高VIN/VOUT降壓比應(yīng)用而言，這限制了最高開關(guān)頻率fSW。此外，峰值電流模式控制還要一定的斜率補償，以在占空比超過50%時保持電流環(huán)路穩(wěn)定。關(guān)于凌力爾特公司的控制器而言，這不是個問題。凌力爾特的控制器通常有內(nèi)置自適應(yīng)斜率補償，以在整個占空比范圍內(nèi)確保電流環(huán)路穩(wěn)定性。LTC3851A和LTC3855是典型的峰值電流模式控制器。

谷值電流模式控制器產(chǎn)生受控FET接通時間，并一直等待直到電感器谷值電流達到其谷值限制(VITH)以才再次接通控制FET。因此，電源可以在控制FET的TOFF時間響應(yīng)負載升高瞬態(tài)。此外，既然接通時間是固定的，那么控制FET的TON_min可以比峰值電流模式控制時短，以允許更高的fSW，實現(xiàn)高降壓比應(yīng)用。谷值電流模式控制不要額外的斜率補償就能實現(xiàn)電流環(huán)路穩(wěn)定性。然而，使用谷值電流模式控制時，因為允許開關(guān)周期TS變化，所以在示波器上，開關(guān)節(jié)點波形可能出現(xiàn)更大的抖動。LTC3833和LTC3838是典型的谷值電流模式控制器。

為具備閉合電流環(huán)路的新功率級建模

圖19顯示，通過僅將電感器作為受放大器ITH引腳電壓控制的電流源，產(chǎn)生了一個簡化、具內(nèi)部電流環(huán)路的降壓型轉(zhuǎn)換器功率級的一階模型。類似方法也可用于其他具電感器電流模式控制的拓撲。這個簡單的模型有多好?圖20顯示了該一階模型和一個更復(fù)雜但準確的模型之間轉(zhuǎn)移函數(shù)GCV(s)=vOUT/vC的比較結(jié)果。這是一個以500kHz開關(guān)頻率運行的電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器。在這個例子中，一階模型直到10kHz都是準確的，約為開關(guān)頻率fSW的1/50。之后，一階模型的相位曲線就不再準確了。因此這個簡化的模型僅關(guān)于帶寬較小的設(shè)計才好用。

圖19：電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器的簡單一階模型

圖20：電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器的一階模型和準確模型之間的GCV(s)比較

實際上，針對電流模式轉(zhuǎn)換器，在整個頻率范圍內(nèi)開發(fā)一個準確的小信號模型相當復(fù)雜。R.Ridley的電流模式模型[3]在電源行業(yè)是最流行的一種模型，用于峰值電流模式和谷值電流模式控制。最近，JianLi為電流模式控制開發(fā)了一種更加直觀的電路模型[4]，該模型也可用于其他電流模式控制方法。為了簡便易用，LTpowerCAD設(shè)計工具實現(xiàn)了這些準確模型，因此，即使一位經(jīng)驗不足的用戶，對Ridley或JianLi的模型沒有太多了解，也可以非常容易地設(shè)計一個電流模式電源。

電流模式轉(zhuǎn)換器的環(huán)路補償設(shè)計

在圖16和圖21中，具閉合電流環(huán)路的功率級Gcv(s)由功率級組件的選擇決定，重要由電源的DC規(guī)格/性能決定。外部電壓環(huán)路增益T(s)=GCV(s)bullA(s)bullKREF(s)因此由電壓反饋級KREF(s)和補償級A(s)決定。這兩個級的設(shè)計將極大地決定電源的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)。

圖21：反饋環(huán)路設(shè)計的控制方框圖

總之，閉合電壓環(huán)路T(s)的性能由兩個重要參數(shù)決定：環(huán)路帶寬和環(huán)路穩(wěn)定性裕度。環(huán)路帶寬由交叉頻率fC量化，在這一頻點上，環(huán)路增益T(s)等于1(0dB)。環(huán)路穩(wěn)定性裕度一般由相位裕度或增益裕度量化。環(huán)路相位裕度33333的含義是在交叉頻率點上總體T(s)相位延遲和180之差。通常要45或60最小相位裕度以確保穩(wěn)定性。關(guān)于電流模式控制而言，為了衰減電流環(huán)路中的開關(guān)噪聲，環(huán)路增益裕度含義為在bullfSW處的衰減。一般而言，希望在bullfSW處有最小8dB衰減(-8dB環(huán)路增益)。

選擇想要的電壓環(huán)路交叉頻率fC

更大的帶寬有助于實現(xiàn)更快的瞬態(tài)響應(yīng)。不過，增大帶寬通常會降低穩(wěn)定性裕度，使控制環(huán)路對開關(guān)噪聲更加敏感。一個最佳設(shè)計通常在帶寬(瞬態(tài)響應(yīng))和穩(wěn)定性裕度之間實現(xiàn)了良好的平衡。實際上，電流模式控制還通過在1/2bullfSW處電流信號的采樣效應(yīng)[3]，而引入了一對雙極點2222。這些雙極點在bullfSW附近引入了不想要的相位延遲。一般而言，要獲得充足的相位裕度并充分衰減PCB噪聲，交叉頻率就要選為低于相位開關(guān)頻率fSW的1/10至1/6。

用R1、R2、C1和C2設(shè)計反饋分壓器網(wǎng)絡(luò)Kref(s)

在圖16中，DC增益KREF的Kref(s)是內(nèi)部基準電壓VREF和想要的DC輸出電壓Vo之比。電阻器R1和R2用來設(shè)定想要的輸出DC電壓。

其中

可以新增可選電容器C2，以改進反饋環(huán)路的動態(tài)響應(yīng)。從概念上來說，在高頻時，C2為輸出AC電壓信號供應(yīng)低阻抗前饋通路，因此，加速了瞬態(tài)響應(yīng)。但是C2還有可能給控制環(huán)路帶來不想要的開關(guān)噪聲。因此，可以新增一個可選C1濾波器電容器，以衰減開關(guān)噪聲。如等式11所示，包括C1和C2的總體電阻器分壓器轉(zhuǎn)移函數(shù)KREF(s)有一個零點和一個極點。圖22顯示了KREF(s)的波德圖。通過設(shè)計成fz_reffp_ref，C1和C2與R1和R2一起，導(dǎo)致在以fCENTER為中心的頻帶中相位增大，相位增大量在等式14中給出。假如fCENTER放置在目標交叉頻率fC處，那么Kref(s)使相位超前于電壓環(huán)路，提高了相位裕度。另一方面，圖22還顯示，C1和C2提高了高頻時的分壓器增益。這種情況是不想要的，因為高頻增益提高使控制環(huán)路對開關(guān)噪聲更加敏感。C1和C2導(dǎo)致的高頻增益提高在等式15中給出。

其中

和

圖22：電阻器分壓器增益KREF(s)的轉(zhuǎn)移函數(shù)波德圖

就給定的C1和C2而言，分壓器網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致的相位增大量phiREF可以用等式16計算。此外，在C2C1的情況下，就給定輸出電壓而言，最大相位增大量由等式17給出。從該等式中也可以看出，最大相位增大量phiREF_max由分比KREF=VREF/VO決定。既然VREF就給定控制器而言是固定的，那么用更高的輸出電壓VO可以得到更大的相位增大量。

選擇phiREF、C1和C2時，要在想要的相位增大量與不想要的高頻增益提高量之間做出權(quán)衡。之后，要檢查總體環(huán)路增益以實現(xiàn)最佳值。

設(shè)計電壓環(huán)路ITH誤差放大器的II型補償網(wǎng)絡(luò)

ITH補償A(s)是環(huán)路補償設(shè)計中最關(guān)鍵的一步，因為這一步?jīng)Q定DC增益、交叉頻率(帶寬)和電源電壓環(huán)路的相位/增益裕度。就一個電流源輸出、gm跨導(dǎo)型放大器而言，其轉(zhuǎn)移函數(shù)A(s)由等式18給出：

其中，gm是跨導(dǎo)誤差放大器的增益。Zith(s)是放大器輸出ITH引腳上補償網(wǎng)絡(luò)的阻抗。

從圖21所示的控制方框圖中可以看出，電壓環(huán)路調(diào)節(jié)誤差可由以下等式量化：

因此，為了最大限度降低DC調(diào)節(jié)誤差，大的DC增益A(s)是非常想要的。為了最大限度提高DC增益A(s)，首先要將電容器Cth放在放大器輸出ITH引腳處以形成一個積分器。在這種情況下，A(s)傳輸增益為：

圖23顯示了A(s)的原理圖及其波德圖。如圖所示，電容器Cth以無限高的DC增益在A(s)中產(chǎn)生了一個積分項。不幸的是，除了初始的180負反饋，Cth又新增了90的相位滯后。將一階系統(tǒng)功率級GCV(s)的90相位包括進來以后，在交叉頻率fC處的總體電壓環(huán)路相位接近360，該環(huán)路接近不穩(wěn)定狀態(tài)。

實際上，電流源gm放大器的輸出阻抗不是一個無限大的值。在圖24中，Ro是gm放大器ITH引腳的內(nèi)部輸出阻抗。凌力爾特公司控制器的Ro通常較高，在500k至1M范圍。因此，單個電容器的A(s)轉(zhuǎn)移函數(shù)變成了等式21。該轉(zhuǎn)移函數(shù)有一個低頻極點fpo(由ROCth決定)。因此A(s)的DC增益實際上是gmRO。如圖24所示，在預(yù)期的交叉頻率fc_exp處，A(s)仍然有90的相位滯后。

其中

圖23：步驟1：簡單的電容器補償網(wǎng)絡(luò)A(s)及其波德圖

圖24：包括gm放大器輸出阻抗RO的單極點A(s)

為了提高fC處的相位，新增一個與Cth串聯(lián)的電阻器Rth以產(chǎn)生一個零點，如等式23和圖25所示。該零點貢獻高至+90超前相位。如圖25所示，假如零點sthz放置在交叉頻率fC之前，那么A(s)在fC處的相位可以顯著地增大。因此，這樣做提高了電壓環(huán)路的相位裕度。

其中

不幸的是，新增這個零點sthz也有害處，增益A(s)在fC以外的高頻范圍內(nèi)顯著地提高。因此，由于在開關(guān)頻率處A(s)衰減較少，所以開關(guān)噪聲更有可能進入控制環(huán)路。為了補償這一增益提高并衰減PCB噪聲，在ITH引腳至IC信號地之間有必要新增另一個小型陶瓷電容器Cthp，如圖26所示。一般情況下，選擇CthpCth。在PCB布局中，濾波器電容器Cthp應(yīng)該放置在盡可能靠近ITH引腳的地方。通過新增Cthp，最終補償轉(zhuǎn)移函數(shù)A(s)由等式25和26給出，其波德圖如圖26所示。Cthp引入一個高頻極點sthp，該極點應(yīng)該位于交叉頻率fC和開關(guān)頻率fS之間。Cthp降低了fS處的A(s)增益，但是也有可能減小fC的相位。sthp的位置是相位裕度和電源PCB抗噪聲性能之間權(quán)衡的結(jié)果。

圖25：步驟2：新增RTH零點以增大相位單極點、單零點補償A(s)

圖26：步驟3：新增高頻去耦Cthp雙極點、單零點補償A(s)

其中

既然電流模式功率級是一個準單極點系統(tǒng)，那么圖26所示的雙極點和單零點補償網(wǎng)絡(luò)一般足夠供應(yīng)所需的相位裕度了。

放大器ITH引腳上這個雙極點、單零點補償網(wǎng)絡(luò)也稱為II型補償網(wǎng)絡(luò)?？傊袃蓚€電容器CTH和CTHP和一個電阻器RTH。這個R/C網(wǎng)絡(luò)與放大器輸出電阻Ro一起，產(chǎn)生了一個如圖27所示的典型轉(zhuǎn)移函數(shù)，一個零點位于fz1處，兩個極點位于fpo和fp2處。

圖27：II型補償網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)的概念圖

補償R/C值與負載階躍瞬態(tài)響應(yīng)

前一節(jié)講述了II型補償網(wǎng)絡(luò)在頻率域的表現(xiàn)。在一個閉合環(huán)路電源設(shè)計中，一個重要的性能參數(shù)是負載升高(負載下降)瞬態(tài)時電源的輸出電壓下沖(或過充)，這個參數(shù)通常直接受環(huán)路補償設(shè)計的影響。

1）CTH對負載階躍瞬態(tài)的影響。CTH影響低頻極點fpo和零點fz1的位置。如圖28所示，CTH越小，轉(zhuǎn)移函數(shù)A(s)的低至中頻增益能越高。結(jié)果，這有可能縮短負載瞬態(tài)響應(yīng)達到穩(wěn)定的時間，而對VOUT下沖(或過沖)幅度沒有很大影響。另一方面，CTH越小，意味著fz1頻率越高。這有可能在目標交叉頻率fC處因fz1升高而減少新增的相位。

圖28：CTH對轉(zhuǎn)移函數(shù)和負載瞬態(tài)的影響

2）RTH對負載階躍瞬態(tài)的影響。圖29顯示，RTH影響零點fz1和極點fp2的位置。更重要的是，RTH越大，fz1和fp2之間的A(s)增益就越高。因此RTH增大會直接提高電源帶寬fc，并在負載瞬態(tài)時降低VOUT的下沖/過沖。然而，假如RTH太大，電源帶寬fc可能過高，相位裕度就不夠了。

圖29：RTH對轉(zhuǎn)移函數(shù)和負載瞬態(tài)的影響

3)CTHP對負載階躍瞬態(tài)的影響。圖30顯示，CTHP影響極點fp2的位置。CTHP用作去耦電容器，降低ITH引腳的開關(guān)噪聲，以最大限度減小開關(guān)抖動。假如電源帶寬fcfp2，那么CTHP對負載瞬態(tài)影響就不太大。假如CTHP設(shè)計過度，導(dǎo)致fp2靠近fc，那么它就可能減小帶寬和相位裕度，導(dǎo)致瞬態(tài)下沖/過沖增大。

圖30：CTHP對轉(zhuǎn)移函數(shù)和負載瞬態(tài)的影響

用LTpowerCAD設(shè)計工具設(shè)計一個電流模式電源

通過LTpowerCAD設(shè)計工具，用戶可以非常容易地設(shè)計和優(yōu)化凌力爾特電流模式電源的環(huán)路補償及負載瞬態(tài)性能。很多凌力爾特產(chǎn)品都可用其環(huán)路參數(shù)準確地建模。首先，用戶要先設(shè)計功率級，在這一步，他們要設(shè)計電流檢測網(wǎng)絡(luò)，確保為IC供應(yīng)足夠的AC檢測信號。之后，在環(huán)路設(shè)計頁面，用戶可以通過簡便地移動滑動條，觀察總體環(huán)路帶寬、相位裕度和相應(yīng)的負載瞬態(tài)性能，依此調(diào)節(jié)環(huán)路補償R/C值。就一個降壓型轉(zhuǎn)換器而言，用戶通常要設(shè)計低于1/6fSW的帶寬，有至少45(或60)的相位裕度，在fSW處至少有8dB的總體環(huán)路增益衰減。就一個升壓型轉(zhuǎn)換器而言，由于存在右半平面零點(RHPZ)，所以用戶要設(shè)計低于最差情況RHPZ頻率1/10的電源帶寬。LTpowerCAD設(shè)計文件可以輸出到LTspice進行實時仿真，以檢查詳細的電源動態(tài)性能，例如負載瞬態(tài)、加電/斷電、過流保護等等。

圖31：LTpowerCAD設(shè)計工具減輕了環(huán)路補償設(shè)計和瞬態(tài)優(yōu)化負擔

測量電源環(huán)路增益

LTpowerCAD和LTspice程序不是用來取代真實電源的最終工作臺環(huán)路增益測量。在將設(shè)計投入最終生產(chǎn)之前，總是有必要進行測量。盡管電源模型理論上是正確，但是這些模型不可能全面考慮到電路寄生性和組件非線性，例如輸出電容器的ESR變化、電感器和電容器的非線性等等。另外，電路PCB噪聲和有限的測量準確度還可能引起測量誤差。這就是為何有時理論模型和測量結(jié)果可能相差很大的原因。假如發(fā)生這種情況，負載瞬態(tài)測試就可以用來進一步確認環(huán)路穩(wěn)定性。

圖32顯示了用頻率分析儀系統(tǒng)測量一個非隔離式電源的典型電源環(huán)路增益的測量配置。為了測量環(huán)路增益，在電壓反饋環(huán)路中插入了一個50至100的電阻，并給這個電阻器加上了一個50mV隔離式AC信號。通道2連接到輸出電壓，通道1連接到這個電阻器的另一側(cè)。環(huán)路增益由頻率分析儀系統(tǒng)通過Ch2/Ch1計算。圖33顯示了測得的和LTpowerCAD計算得出的典型電流模式電源LTC3851A之環(huán)路波德圖。在關(guān)鍵的1kHz至100kHz頻率范圍內(nèi)，兩條曲線吻合得非常好。

圖32：測量電源環(huán)路增益的測試配置

圖33：測得的和LTpowerCAD建模得到的電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器之環(huán)路增益

其他導(dǎo)致不穩(wěn)定性的因素

工作條件：

假如在示波器上電源開關(guān)或輸出電壓波形看起來不穩(wěn)定或有抖動，那么首先，用戶要確保電源是在穩(wěn)態(tài)條件下工作的，沒有負載或輸入電壓瞬態(tài)。關(guān)于非常小或非常大的占空比應(yīng)用而言，假如進入脈沖跳躍工作模式，就要檢查是否達到了最短接通時間或斷開時間限制。關(guān)于要外部同步信號的電源而言，要確保信號干凈并位于控制器數(shù)據(jù)表給定的線性范圍之內(nèi)。有時還有必要調(diào)整鎖相環(huán)(PLL)濾波器網(wǎng)絡(luò)。

電流檢測信號和噪聲：

在電流模式電源中，為了最大限度地降低檢測電阻器的功率損耗，最大電流檢測電壓一般非常低。例如，LTC3851A可能有50mV最大檢測電壓。PCB噪聲有可能干擾電流檢測環(huán)路，并導(dǎo)致開關(guān)表現(xiàn)不穩(wěn)定。為了通過調(diào)試以確定是否確實是環(huán)路補償問題，可以在ITH引腳到IC地之間放置一個大型0.1F電容器。假如有了這個電容器電源仍然不穩(wěn)定，那么下一步就是檢查設(shè)計方案。一般而言，電感器和電流檢測網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該設(shè)計成，在IC電流檢測引腳上至少有10mV至15mV峰值至峰值A(chǔ)C電感器電流信號。另外，電流檢測走線可以用一對扭絞跨接線重新布設(shè)，以檢查這樣是否能解決問題。

關(guān)于PCB布局而言，有一些重要考慮因素[6]。總之，通常要用一對緊挨著布設(shè)、返回SENSE+和SENSE-引腳的電流檢測走線實現(xiàn)開爾文檢測。假如某個PCB通孔用在SENSE-網(wǎng)中，那么要確保這個通孔不接觸到其他VOUT平面?？缃覵ENSE+和SENSE-的濾波器電容器應(yīng)該通過直接走線連接，放置在盡可能靠近IC引腳的地方。有時要濾波器電阻器，而且這些電阻器也必須靠近IC。

控制芯片組件放置與布局：

控制IC周圍組件的放置和布局也是至關(guān)重要的[6]。假如可能，所有陶瓷去耦電容器都應(yīng)該靠近其引腳。尤其重要的是，ITH引腳電容器Cthp要盡可能靠近ITH及IC信號地引腳?？刂艻C應(yīng)該從供電電源地(PGND)有一個單獨的信號地(SGND)。開關(guān)節(jié)點(例如SW、BOOST、TG和BG)應(yīng)該遠離敏感的小信號節(jié)點(例如電流檢測、反饋和ITH補償走線)。

總結(jié)

關(guān)于開關(guān)模式電源而言，人們常常認為環(huán)路補償設(shè)計是一項富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。關(guān)于具快速瞬態(tài)要求的應(yīng)用而言，設(shè)計具大帶寬和充足穩(wěn)定性裕度的電源是非常重要的。這通常是一個非常耗時的過程。本文講述了一些關(guān)鍵概念，以幫助系統(tǒng)工程師了解這項任務(wù)，使用LTpowerCAD設(shè)計工具可將電源環(huán)路設(shè)計和優(yōu)化變得簡單得多。