引言

電能是當(dāng)代社會(huì)不可或缺的重要資源，而儲(chǔ)能設(shè)備的優(yōu)劣直接影響著電力設(shè)備的充分應(yīng)用。近年來(lái)隨著便攜式設(shè)備、不間斷電源系統(tǒng)以及電動(dòng)汽車的大量開(kāi)發(fā)使用，蓄電池的使用量日益新增?？沙潆娦铍姵兀貏e是鉛酸蓄電池憑借其價(jià)格低廉、性能穩(wěn)定、沒(méi)有記憶功能等卓越特點(diǎn)普遍應(yīng)用在各行各業(yè)。但蓄電池受其先天條件的制約，存在著循環(huán)壽命差、高低溫性能差、充放電過(guò)程敏感、深度放電性能容量恢復(fù)困難、環(huán)境污染的問(wèn)題，傳統(tǒng)蓄電池已經(jīng)越來(lái)越無(wú)法滿足人們對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的要求。

超級(jí)電容是近幾年才批量生產(chǎn)的一種新型電力儲(chǔ)能器件，也稱為電化學(xué)電容。它既具有靜電電容器的高放電功率優(yōu)勢(shì)又像電池相同具有較大電荷儲(chǔ)存能力[1，2],單體的容量目前已經(jīng)做到萬(wàn)法拉級(jí)。同時(shí)，超級(jí)電容還具有循環(huán)壽命長(zhǎng)、功率密度大、充放電速度快、高溫性能好、容量配置靈活、環(huán)境友好免維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。自1957年美國(guó)人Becker發(fā)表第一篇有關(guān)超級(jí)電容的專利以來(lái)，超級(jí)電容的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣:在直流電氣化鐵路供電、UpS等應(yīng)用方向進(jìn)行研究，目前已開(kāi)發(fā)出了50kVA和80kVA的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)[3]；利用超級(jí)電容器配合蓄電池作為輔助動(dòng)力源，促進(jìn)汽車的能源回收，提高能源利用率[4]，并出現(xiàn)了超級(jí)電容混合動(dòng)力汽車[5]。隨著超級(jí)電容性能的提升，它將有望在小功耗電子設(shè)備、新能源利用以及其他一些領(lǐng)域中部分取代傳統(tǒng)蓄電池。

本文介紹了一種基于超級(jí)電容設(shè)計(jì)的用以替代12V蓄電池的超級(jí)電容模塊，通過(guò)計(jì)算分析得出模塊的組合結(jié)構(gòu)、最佳充電電流范圍、充電時(shí)間以及總的輸出能量。該模塊具有壽命長(zhǎng)，不造成污染，功率和能量密度大等優(yōu)點(diǎn)，具有很好的開(kāi)發(fā)應(yīng)用前景。

一、超級(jí)電容儲(chǔ)能模塊的設(shè)計(jì)

由于超級(jí)電容的放電不完全，存在最低工作電壓，所以單體超級(jí)電容的能量為，其中C為超級(jí)電容的單體電容量，為單體超級(jí)電容充電完成的電壓值。

超級(jí)電容器單體儲(chǔ)存能量有限且耐壓不高，要通過(guò)相應(yīng)的串連并聯(lián)方法擴(kuò)容，擴(kuò)大超級(jí)電容的使用范圍。而通過(guò)相應(yīng)的DC-DC芯片可以提高超級(jí)電容的最低工作電壓。假設(shè)超級(jí)電容以m個(gè)串聯(lián)，n組并聯(lián)的方式構(gòu)成。則每個(gè)超級(jí)電容的能量輸出為

(1)

其中，為芯片的最低啟動(dòng)電壓。故超級(jí)電容陣列的能量總輸出為，為超級(jí)電容的總能量。

本文采用SU2400p-0027V-1RA超級(jí)電容，具有較高的功率比、能量比和較低的等效串聯(lián)電阻（ESR（DC）=1mΩ）。為了構(gòu)成替代12V蓄電池的超級(jí)電容模塊，我們采用8個(gè)2400F/2.7V的電容構(gòu)成模塊，采用4個(gè)超級(jí)電容單體串聯(lián)，兩組并聯(lián)的方式構(gòu)成，如圖1所示。

超級(jí)電容器的特性，如功率密度、能量密度、儲(chǔ)能效率、循環(huán)壽命等，取決于器件內(nèi)部的材料、結(jié)構(gòu)和工藝，器件并聯(lián)或串聯(lián)不會(huì)影響其特性[6]。其等效串聯(lián)內(nèi)阻

(2)

其中，為串聯(lián)器件數(shù)，為并聯(lián)支路數(shù)。

超級(jí)電容器組的等效電容為：

(3)

故超級(jí)電容陣列的等效內(nèi)阻和等效電容為，

將超級(jí)電容模塊的容量與蓄電池的容量參數(shù)的比較，由

(4)

得到對(duì)應(yīng)于蓄電池安時(shí)數(shù)的超級(jí)電容陣列容量為，其中Umin為相應(yīng)的芯片的最低啟動(dòng)電壓。

三、相關(guān)電路的設(shè)計(jì)

電路的總體構(gòu)圖如圖3所示，它包括充電電路、超級(jí)電容儲(chǔ)能模塊和工作放電電路等部分組成，其設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2電路設(shè)計(jì)流程

3.1充電電路

把超級(jí)電容等效為一個(gè)理想電容器C;與一個(gè)較小阻值的電阻(等效串聯(lián)阻抗，)相串聯(lián)，同時(shí)與一個(gè)較大阻值的電阻(等效并聯(lián)阻抗，)相并聯(lián)的結(jié)構(gòu)。如圖3所示[7]。

超級(jí)電容可以進(jìn)行大電流充電，但是由于串聯(lián)等效電阻的存在，采用過(guò)大電流充電時(shí)，超級(jí)電容的充電效率會(huì)有一定程度的降低，因此要考慮充電電流對(duì)超級(jí)電容的工作效率的影響。

采用恒流充電時(shí)，如圖3所示，Is為恒流充電電流值，則

(5)

u(t)表示超級(jí)電容器端電壓，表示超級(jí)電容器內(nèi)儲(chǔ)存電荷所決定的電容電壓

(6)

其中=0V，為超級(jí)電容的初電壓，表示在等效串聯(lián)電阻Res上的壓降。

充電過(guò)程中消耗的總電能為

(7)

超級(jí)電容器存儲(chǔ)的能量為

(8)

由能量守恒公式，等式成立，理想情況下，超級(jí)電容器的恒流充電效率表示為:

(9)

采用matlab對(duì)超級(jí)電容的充電電流和工作效率進(jìn)行模擬，并采用origin軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理，結(jié)果如下：

圖4充電電流與充電效率η的關(guān)系

由圖4可知，超級(jí)電容單體在充電電流為3A~8A時(shí)保持比較高的充電效率,之后，隨著電流強(qiáng)度的增大，損耗在相應(yīng)電阻上的功率也隨之增大,充電效率逐漸下降。

根據(jù)上面的結(jié)果，我們采用L4970A芯片構(gòu)成相關(guān)的充電電路對(duì)超級(jí)電容進(jìn)

行充電，如圖5所示，該電路可以供應(yīng)10A的恒流充電電流，其輸出電壓由電阻R7和R9確定。

L4970A是ST公司推出的第二代單片開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓器，具有輸出電流大，輸入電壓范圍寬，開(kāi)關(guān)頻率高等特點(diǎn)，具有很高的充電效率。市電220V通過(guò)整流濾波之后輸出35V的直流電壓，隨后通過(guò)圖5所示電路。如圖所示，C1和C2為輸入端濾波電容，C3、C4分別為驅(qū)動(dòng)級(jí)啟動(dòng)端和Vref端的濾波電容。R1和R2構(gòu)成復(fù)位輸入端的電阻分壓器，C5為軟啟動(dòng)電容，C6為復(fù)位延遲電容。C8和R3構(gòu)成誤差放大器的頻率補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，C7則用于高頻補(bǔ)償。R4和C9分別為按時(shí)電阻和按時(shí)電容。C10為自舉電容。續(xù)流二極管VD采用Mbr2080型（20A/80V）的肖特基二極管。C11和R5構(gòu)成吸收網(wǎng)絡(luò)，R6為復(fù)位輸出端的內(nèi)部晶體管的集電極電阻。C12~C14為輸出端濾波電容，并聯(lián)三只相同的220μF/40V的電解電容以降低其等效電感。

L4970A芯片的輸出電壓設(shè)定為10.8V，其輸出電阻R7由下式確定：，其中R9=4.7K，令Uo=10.8V，則R7=5.25K，取標(biāo)稱值5.1K。

超級(jí)電容的充電的時(shí)間根據(jù)公式，其中C為超級(jí)電容的額定容量，dv為超級(jí)電容的電壓變化，I為超級(jí)電容的充電電流，t為充電時(shí)間。故超級(jí)電容陣列的充電時(shí)間為（充電電流為10A的情況下）

3.2穩(wěn)壓輸出電路

由于代替的蓄電池模塊的輸出電壓為12V，而超級(jí)電容的電壓為10.8V，且隨著超級(jí)電容工作不斷放電，其兩端的電壓將不斷降低，當(dāng)超級(jí)電容釋放儲(chǔ)能的50%的能量時(shí),其端電壓將下降到初始電壓的70%。因此要相應(yīng)的升壓控制電路防止由于超級(jí)電容陣列電壓的降低影響負(fù)載的正常運(yùn)行,提高超級(jí)電容儲(chǔ)能的利用率。

圖6穩(wěn)壓輸出電路

我們采用MAXIM公司的升壓型dc/dc芯片MAX668。MAX668具有很寬的輸入輸出電壓范圍，它可以將3~12V的輸入電壓升高到12V輸出，同時(shí)，由于其采用了低至100mV的電流檢測(cè)電壓和MAXIM公司特有的空閑模式，轉(zhuǎn)換效率高達(dá)90%以上，具有最高1A的電流輸出能力，升壓電路如圖6所示。

MAX668為固定頻率，電流反饋型pWM控制器，內(nèi)部采用雙極型CMOS多輸入比較器，可同時(shí)處理輸出誤差信號(hào)、電流檢測(cè)信號(hào)和斜率補(bǔ)償信號(hào)，由于省去了傳統(tǒng)的誤差放大器，從而抑制了由誤差放大出現(xiàn)的相移。MAX668能夠驅(qū)動(dòng)多種類型的N溝道MOSFET,這里選擇的是FDS6680。由于芯片工作在100kHz以上的高頻狀態(tài)，所以二極管D1應(yīng)選取可高速關(guān)斷的肖基特二極管，本文選擇的是Mbr5340T3。

超級(jí)電容以4個(gè)串聯(lián)，2組并聯(lián)的方式構(gòu)成。每個(gè)超級(jí)電容的能量輸出為

其中，為芯片的最低啟動(dòng)電壓。

故超級(jí)電容陣列的能量總輸出為，超級(jí)電容陣列的容量為

本超級(jí)電容替代模塊的容量為10Ah，最大輸出電流為1A，若要擴(kuò)大其應(yīng)用范圍只要改變超級(jí)電容的串并聯(lián)數(shù)量和相應(yīng)的芯片即可。

四、總結(jié)

由于容量的限制,電容的用途一直被限制在濾波、耦合、諧振等方面。隨著超級(jí)電容的發(fā)展，其應(yīng)用范圍得到不斷拓寬。本文介紹了一種替代蓄電池的超級(jí)電容儲(chǔ)能模塊，通過(guò)合理地設(shè)計(jì)充電和穩(wěn)壓電路，該模塊的能量輸出可達(dá)到59200J,具有穩(wěn)定性好，轉(zhuǎn)換效率高等特點(diǎn)。通過(guò)matlab軟件計(jì)算本文充電電路的電流與效率之間關(guān)系，并確定最佳的充電電流范圍。隨著超級(jí)電容耐壓的提升、容量的擴(kuò)大和價(jià)格的降低，相應(yīng)的小功率儲(chǔ)能模塊具有很好的應(yīng)用前景。