1電源模型在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

電池仿真在產(chǎn)品開發(fā)各個(gè)進(jìn)程中都起著重要用途，尤其在汽車行業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和試制階段。設(shè)計(jì)階段又可分成系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)模型仿真與電源自身個(gè)體級數(shù)學(xué)模型的建立。

1.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)級模型仿真應(yīng)用

在汽車供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是，根據(jù)Feather(市場配置表)與目標(biāo)市場氣候條件、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速概率落點(diǎn)等一系列因素進(jìn)行相關(guān)經(jīng)驗(yàn)性靜態(tài)估計(jì)，成車后再進(jìn)行發(fā)電機(jī)、起動(dòng)機(jī)、蓄電池的動(dòng)態(tài)電量匹配試驗(yàn)分析。

供電系統(tǒng)的仿真模型最為核心的就是蓄電池模型，蓄電池仿真變量較多，而且比發(fā)電機(jī)等其它部件更易受環(huán)境影響。圖1為汽車供電系統(tǒng)的一個(gè)簡易模型圖(系統(tǒng)級模型)。

過針刺 低溫防爆18650 2200mah

符合Exic IIB T4 Gc防爆標(biāo)準(zhǔn)

充電溫度：0~45℃
-放電溫度：-40~+55℃
-40℃最大放電倍率：1C
-40℃ 0.5放電容量保持率≥70%

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圖1汽車供電系統(tǒng)簡易模型圖

在歐洲，許多開發(fā)者已開始著手進(jìn)行系統(tǒng)級仿真的工作，比如LABCAR(整車全仿真試驗(yàn)室)的建立，SIMULINK模塊化發(fā)動(dòng)機(jī)模型的建立。此模型輸出各種仿真工況下溫度和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等一系列環(huán)境參數(shù)，而BCM(車身控制器)等ECU采用半仿真來檢測此設(shè)計(jì)方法。JAGUAR(捷豹)等公司也應(yīng)用了模型仿真設(shè)計(jì)方式，為每一個(gè)車系平臺都針對車身電子建立一個(gè)整車模型系統(tǒng)，重要進(jìn)行總線和網(wǎng)絡(luò)的仿真測試及供電系統(tǒng)的仿真。這些廠商一般使用的是DSpACE發(fā)動(dòng)機(jī)模型或teLUS數(shù)學(xué)模型，而這些模型重要目的大多不是進(jìn)行供電系統(tǒng)的仿真開發(fā)，而是進(jìn)行CAN總線的一些開發(fā)。在我國，僅上汽/RICARDO2010在進(jìn)行這項(xiàng)工作(供電模型仿真).在歐洲，僅德國某整車公司是真正從蓄電池供電系統(tǒng)仿真的開發(fā)流程進(jìn)行開發(fā)的。

圖2為德國某公司的5系平臺的部分供電系統(tǒng)仿真試驗(yàn)結(jié)果圖。可見仿真的效果很好，和上汽復(fù)測的真實(shí)結(jié)果吻合得很好。

圖2德國某公司5系平臺的部分供電系統(tǒng)仿真試驗(yàn)結(jié)果圖

根據(jù)模型的復(fù)雜度分別求出電量系統(tǒng)的匹配情況，可以計(jì)算出：蓄電池、發(fā)電機(jī)、起動(dòng)機(jī)的容量及選用策略是否合適，用戶電池的更換頻率評估，各種不利工況對蓄電池活性物質(zhì)的影響，怠速等策略標(biāo)定是否得當(dāng)，發(fā)電機(jī)失效狀態(tài)下的供電系統(tǒng)破壞性驗(yàn)證，靜態(tài)電流及車輛放置時(shí)間測定，單位電功率與油耗影響關(guān)系，冷起動(dòng)性能等一系列重要參數(shù)。針對以上這些問題，上汽首先提出供電系統(tǒng)級模型與個(gè)體模型的概念，圖3為兩者關(guān)系圖。

無人船智能鋰電池

IP67防水，充放電分口 安全可靠

標(biāo)稱電壓：28.8V
標(biāo)稱容量：34.3Ah
電池尺寸：(92.75±0.5)* (211±0.3)* (281±0.3)mm
應(yīng)用領(lǐng)域：勘探測繪、無人設(shè)備

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圖3供電系統(tǒng)級模型與個(gè)體級模型的關(guān)系

圖3反映了汽車供電/蓄電池模型的關(guān)系，個(gè)體級模型(即蓄電池自身變化情況)根據(jù)車型設(shè)計(jì)復(fù)雜度要求含有充放電實(shí)時(shí)模型、SOC模型、電流實(shí)時(shí)積分、電壓、內(nèi)阻、水耗、靜態(tài)放電、電解液密度等各種模型，環(huán)境變量為溫度、用戶負(fù)載、時(shí)間等。根據(jù)變量輸入，個(gè)體級模型會(huì)輸出一個(gè)數(shù)組R,含有蓄電池和整車用電實(shí)時(shí)狀況信息;系統(tǒng)級模型根據(jù)其輸入執(zhí)行各種策略，比如強(qiáng)制關(guān)閉負(fù)載、怠速短時(shí)間提速、進(jìn)入跛行保護(hù)、新增發(fā)電機(jī)輸出、空調(diào)補(bǔ)償調(diào)節(jié)、用戶指示報(bào)警、熱性能管理、電池安全監(jiān)測與控制等。

在上汽榮威750轎車上，筆者在某ECU中少量植入了一些系統(tǒng)級模型，在不同的使用個(gè)體級參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評估等級下執(zhí)行不同的策略。在后續(xù)的上汽車型項(xiàng)目中，筆者也會(huì)不同程度地?zé)浌╇娔Ｐ瓦M(jìn)行量產(chǎn)化，并且在未來會(huì)使用獨(dú)立供電模塊(JAGUAR已實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)),尤其是上汽未來的中高檔轎車。

早期的系統(tǒng)級模型是一個(gè)非常簡單化的模型：

式中：Iin,Iout---分別是在ΔT內(nèi)的蓄電池平均充放電電流;K---優(yōu)化系數(shù)。

此模型于1998年由大眾與VALEO在我國提出，根據(jù)優(yōu)化要程度，整車廠對函數(shù)K進(jìn)行賦值操作，其只反映"電要夠用"的這一簡單道理。此模型過度依賴于原始設(shè)計(jì)制定的參數(shù)，而沒有任何彈性，實(shí)行了"寧愿最保險(xiǎn)"的設(shè)計(jì)原則，這樣的設(shè)計(jì)理念對整車公司成本領(lǐng)先的策略是很不利的，并且沒有實(shí)時(shí)性，至今大部分我國整車廠或多或少地正在使用此模型，而上汽提出的系統(tǒng)級與個(gè)體級模型徹底解決了這些問題。2001年BMW與ROVER提出新的電量匹配模型標(biāo)準(zhǔn)已具有系統(tǒng)級模糊概念，加入了系統(tǒng)失效的測試與策略。2006年上汽與RICARDO2010聯(lián)合提出的新的電量匹配標(biāo)準(zhǔn)，突破了蓄電池自身模型參數(shù)極限值的局限，廢除了K值的約束，肯定了系統(tǒng)級的用途。

1.2個(gè)體產(chǎn)品設(shè)計(jì)級的模型仿真應(yīng)用

系統(tǒng)級的MATLAB/SIMULINK模型常常是基于所有產(chǎn)品個(gè)體級模型的基礎(chǔ)上的。

關(guān)于蓄電池的開發(fā)和設(shè)計(jì)，產(chǎn)品個(gè)體的仿真模型顯得更為重要。但是搭建一個(gè)真正的研發(fā)用電池環(huán)境的成本要遠(yuǎn)小于建立數(shù)學(xué)模型，蓄電池的各種配件相當(dāng)便宜，上汽集團(tuán)的電池供應(yīng)商大部分都未采用模型、試制、模型優(yōu)化、量產(chǎn)的循環(huán)流程。其實(shí)比如風(fēng)帆、江森自控這樣的廠商都有很強(qiáng)的自制零部件的實(shí)力，關(guān)鍵測試的時(shí)間雖然比模型用時(shí)要長，但是綜合起來節(jié)約了總成本，而且對產(chǎn)品的衍生系列開發(fā)和整車廠做供電集成工作有很大幫助。

另一方面，蓄電池是一個(gè)很復(fù)雜的系統(tǒng)，內(nèi)部各種變量都影響著其容量性能、瞬態(tài)輸出、水耗、循環(huán)次數(shù)等。這些變量(例如：活性物質(zhì)的數(shù)量、電解液密度和溫度、內(nèi)阻特性、隔板與板柵結(jié)構(gòu)、化學(xué)元素的組成、電解質(zhì)分層特性等)不同的側(cè)重點(diǎn)會(huì)有不同的模型。圖4為電池內(nèi)部復(fù)雜的溫度分度，可見電池溫度并不是單一參數(shù)，而是對反應(yīng)源距離間的一個(gè)復(fù)雜函數(shù)，這也是對傳統(tǒng)電池常常提到均衡充電的原因。

圖4電池內(nèi)部復(fù)雜的溫度分度示意圖

正因?yàn)槠鋸?fù)雜性，所以關(guān)于各種試驗(yàn)環(huán)境下表現(xiàn)出的性能難以從相關(guān)經(jīng)驗(yàn)預(yù)知，特別是對整車廠開發(fā)新產(chǎn)品/車系平臺設(shè)計(jì)來說，是相當(dāng)嚴(yán)酷而且耗時(shí)的測試，鑒定試驗(yàn)時(shí)間平均半年左右，一旦試驗(yàn)不成功，整改和重做的成本是相當(dāng)大的。因此，在試驗(yàn)前期常常要一個(gè)前期的"摸底式"測試，這時(shí)仿真測試是最佳選擇。而且利用模型可以把電流密度、極板腐蝕、壽命等不論從時(shí)間還是技術(shù)上難以測量的變量變得更易于測量。這種數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)一旦建立起來后，新項(xiàng)目開發(fā)耗時(shí)與成本將會(huì)大大減少。圖5為使用和未使用該方式開發(fā)的耗時(shí)差別，每塊為一個(gè)完整的開發(fā)周期。

圖5使用和未使用仿真模型開發(fā)的耗時(shí)差別

2電池模型在性能評估領(lǐng)域的各種應(yīng)用

汽車蓄電池模型不僅在設(shè)計(jì)領(lǐng)域有應(yīng)用，在既成產(chǎn)品的性能評估方面也有著重要用途。更多人會(huì)關(guān)注電池模型的性能評估應(yīng)用，并且決不僅限于汽車行業(yè)，但是常常是只有少數(shù)的設(shè)計(jì)人員或是科研人員才會(huì)關(guān)心模型的設(shè)計(jì)應(yīng)用。借助于模型，蓄電池設(shè)計(jì)人員可以研究各種設(shè)計(jì)方法對性能的影響，比如：深放電對容量的影響，內(nèi)阻與容量的非線性對應(yīng)，使用溫度與壽命的關(guān)系，電池欠充電狀態(tài)與長時(shí)間不充電對性能的影響，靜態(tài)自放電影響，放置時(shí)間與內(nèi)阻關(guān)系，恒定放電深度與壽命次數(shù)的關(guān)系等。這些模型有不同的研究側(cè)重點(diǎn)，也可以根據(jù)試驗(yàn)數(shù)值建立模型數(shù)據(jù)庫，向上這個(gè)數(shù)據(jù)庫可以做為系統(tǒng)級模型的準(zhǔn)確輸入，向下可以對衍生品開發(fā)做一個(gè)比較模型，甚至可以建立ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但Sigmoid算法對輸入層的準(zhǔn)確度要求很高。

在混合動(dòng)力HEV等交通工具中，能源是核心問題，能源的性能評估也是相當(dāng)?shù)闹匾?。像福特的ESCApE、豐田的pRIUS等最新的HEV車，工作原理都是使用蓄電池來供應(yīng)能量，并且得到相應(yīng)的能量補(bǔ)償，使蓄電池至始至終都維持在一個(gè)最高效的區(qū)域。其在混合動(dòng)力車上作為能源的中間樞紐，充電狀態(tài)SOC作為分配能量策略的核心參數(shù)和對決定"高效區(qū)"來說是相當(dāng)重要的。而如何評估SOC,并且在ECU控制器中如何制定合理的用電策略，依靠的就是一個(gè)實(shí)時(shí)的個(gè)體級數(shù)學(xué)模型的建立。

在UpS和航天電池、電池中，電池模型的應(yīng)用也有很大前景。股票證券業(yè)、汽車設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)管理都要一個(gè)可靠性能的"不間斷"電池做支持，時(shí)間就是一個(gè)很重要的參數(shù)了。如何評估電池并且在斷電時(shí)實(shí)時(shí)監(jiān)視，抗負(fù)載突發(fā)需求是相當(dāng)重要的?？煽康谋O(jiān)視策略和準(zhǔn)確的模型是分不開的，特別是充放電SOC比率曲線與內(nèi)阻對性能影響的測算。航天電池通常可以維持一年以上，所以一個(gè)傾向于可以測算自放電、老化、能量消耗速度及內(nèi)部極板生長等的模型是十分必要的。

3電池仿真技術(shù)與實(shí)現(xiàn)

3.1軟件實(shí)現(xiàn)技術(shù)

歐洲一些研究機(jī)構(gòu)使用MATLAB或ANSYS等軟件對民用電池進(jìn)行仿真。德國寶馬和美國通用使用SABAR等數(shù)學(xué)分析軟件建立汽車鉛酸式蓄電池仿真模型。有些簡易的充放電電池模型也可以用框圖式軟件SIMULINK等完成。而蓄電池越來越復(fù)雜的模型應(yīng)用需求，常常要求有電池專門特點(diǎn)的一些工具箱或是專門軟件。例如BATTERYDESIGNSTD公司開發(fā)的電池設(shè)計(jì)軟件，其使用VC++編寫，用戶環(huán)境界面十分友好，如圖6所示。

圖6環(huán)境測試中耐久性試驗(yàn)的仿真參數(shù)曲線(電池設(shè)計(jì)軟件界面)

這些軟件可以對電池模擬出各種溫度環(huán)境，圖6為環(huán)境測試中耐久性試驗(yàn)(ABUSE)的仿真參數(shù)曲線。而且可以自含義放電情況，自含義充電狀態(tài)，自含義測試循環(huán)組合的試驗(yàn)，并提交試驗(yàn)結(jié)果。圖7為作者用仿真軟件進(jìn)行的電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軟件界面。

圖7電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軟件界面

3.2電池?cái)?shù)學(xué)模型介紹

在許多的模型開發(fā)軟件中，框圖是基本表示方法，例如LABVIEW7.0,MATLAB6.0等，而框圖內(nèi)部實(shí)質(zhì)就是"數(shù)學(xué)"(MATH).在不同的應(yīng)用領(lǐng)域中的電池"數(shù)學(xué)"是不同的，例如汽車行業(yè)的供電系統(tǒng)，常常關(guān)注電池的電壓與電流、SOC充電狀態(tài)。下式是著名的Shepherd模型，發(fā)表于1965年，反映了電壓的估算：

式中：E---電池電壓;Es---恒定電動(dòng)勢;k---極化因素對電壓的影響系數(shù);Q---活性物質(zhì)可用數(shù)量;J---電流密度(單位面積電流強(qiáng)度);R---電池假定內(nèi)阻。

這也是最簡單、最早期的蓄電池模型，從此簡單模型來看，反映了極化壓降與板間活性物質(zhì)的一個(gè)基本關(guān)系。而電池的極化是復(fù)雜的，各種因素都可能影響正負(fù)離子的擴(kuò)散移動(dòng)，比如濃度極化用途，電化學(xué)極化用途，電阻極化用途等，此公式用簡單的活性物質(zhì)數(shù)量Q概括了極化的壓降出現(xiàn)，有一定的片面性。并且此模型不太適合于充電情況，因?yàn)榇四Ｐ筒]有考慮充電時(shí)的起泡壓降，實(shí)際情況中的電流密度J值也不是像模型理想化恒定的，而是隨著應(yīng)用情況而變動(dòng)的。影響蓄電池的重要因素溫度T變量也沒有被考慮進(jìn)去。總之，此簡易模型只能用于粗略的定性分析問題，不能作定量分析，比如整車設(shè)計(jì)前的電量應(yīng)用策略的基本分析，和應(yīng)用于一些對整車開發(fā)有低成本要求的項(xiàng)目。同時(shí)也說明了精確的電池模型是一個(gè)十分復(fù)雜的系統(tǒng)。

電池建模中，一方面SOC是應(yīng)用范圍最廣的數(shù)據(jù)，和用戶使用被供電系統(tǒng)的舒適程度有很大關(guān)系;另一方面SOC的提法本來就有一定的不嚴(yán)密性。在電池考核標(biāo)準(zhǔn)中通常有很多充放電循環(huán)試驗(yàn)，例如EN50342等，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)比如一個(gè)44Ah的BOSCH電池在啟動(dòng)試驗(yàn)中150A電流只能維持8min,理論SOC為45.5%,但實(shí)際為0%,當(dāng)然這是極限工況，但也能說明SOC自身的缺點(diǎn)。所以一些電池開發(fā)人員摒棄了不太嚴(yán)密的SOC的概念，從而出現(xiàn)了一些以電量或稱能量為基礎(chǔ)的模型，筆者例舉下面簡單模型來說明此設(shè)計(jì)思想。

式中：Q---從滿電量到實(shí)際容量所釋放的總電量;I---放電、充電電流;Igas---起泡電流;ISD---自放電電流;Qo---試驗(yàn)電池(模型)在試驗(yàn)前已釋放電量。

此模型突破了SOC的含義局限，但是根據(jù)公式也可以輕易算出SOC數(shù)值。ISD的引入方便了計(jì)算自放電對電池的影響，例如在汽車生產(chǎn)與銷售中，電池維護(hù)就要一個(gè)良好的靜放電性能，在上海汽車的電池維護(hù)標(biāo)準(zhǔn)中，要求從注酸日算起到整車生產(chǎn)線最多8星期內(nèi)SOC大于95%.公式中同樣也應(yīng)用了起泡概念，因?yàn)槠鹋菀矊π铍姵匦阅苡绊懞艽?，比如水耗等?？梢钥闯龉街械姆e分類似于庫侖定律的計(jì)算，電流正時(shí)表示充電，電流負(fù)時(shí)為放電，算出了整個(gè)電池的放電電量。

關(guān)于壽命模型，美國馬薩諸塞州立大學(xué)新能源研究所(Massachusetts,RERL)提出了雨流法(rainflowalgorithm)及其改進(jìn)方法來預(yù)測電池壽命，而在飛機(jī)制造業(yè)中和CAE分析中常常用到此方法來計(jì)算疲勞損傷，方程式如下：

式中：CF---至故障循環(huán)次數(shù);ai---固定系數(shù);R---SOC放電深度分?jǐn)?shù)。

放電深度不同，電池壽命也不同，放電深度不同，當(dāng)然對電池造成"損傷"不同。此模型也解釋了為何深放電總是對電池不利的原因。計(jì)算系數(shù)與循環(huán)次數(shù)的方法常常有峰值法、變程計(jì)數(shù)法、雨流法，而雨流法易于程序化和其特有的半循環(huán)轉(zhuǎn)化精確性，因此筆者選擇了它。這種算法把混亂循環(huán)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的循環(huán)次數(shù)，讓使用者能非常容易地掌握模擬試驗(yàn)的情況。

蓄電池在設(shè)計(jì)時(shí)，針對各種考量指標(biāo)有不同的模型。不僅關(guān)于電壓、電流、SOC有其特有模型，其它性能常常也要模型，比如免維護(hù)電池的重要設(shè)計(jì)概念之一就是水耗，怎么樣防止氫氧的出現(xiàn)、水耗和起泡電流之間的模型，還有密度、內(nèi)阻模型等。電池使用壽命的計(jì)算模型是一種較為復(fù)雜的模型，要考慮到極化等，反過來從模型中極化的程度也能推論出維護(hù)電池的方法，比如脈沖電壓充電模式能新增電池壽命等?？傊疀]有一個(gè)模型是可以概括出電池所有特性與參數(shù)的。

4總結(jié)

在電池模型建立中，往往是沒有一個(gè)模型可以概括所有的變量，各公司都有其各自的要，各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域都有相應(yīng)的模型。