一、細(xì)致平衡原理的提出

細(xì)致平衡原理是考量太陽能電池極限理論效率最重要和最常用的手段。

Detailedbalance這個概念是1954年Roosbroeck和Shockley在在應(yīng)用物理（JournalofAppliedPhysics）雜志上發(fā)的一篇文章提出來的。

1961年WilliamShockley,HansJ.Queisser在應(yīng)用物理上發(fā)了Detailedbalancelimitofefficiencyofp-njunctionsolarcells的文章，在這篇文章中提出了細(xì)致平衡效率極限（detailedbalancelimitofefficiency）的概念，在一些假設(shè)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出一個公式用來計算效率極限，得出單結(jié)太陽電池效率極限為31%。

其中這幾個假設(shè)為：

1、太陽和電池被假設(shè)為溫度分別為6000K和300K的黑體。

2、電子和空穴的復(fù)合只有一種輻射復(fù)合（radiativerecombination），這是detailedbalance原理所要求的。

3、radiativerecombination只是總復(fù)合的特定的一小部分，其余的都是非輻射(nonradiative)的。

溫度為6000K（Tsource）和300K（Tsink）的兩個熱庫之間的能量轉(zhuǎn)換效率受卡諾循環(huán)限制為95%。

這個數(shù)值沒有考慮電池光子發(fā)射損失，模型假設(shè)這些損失能量又回到了太陽，使太陽保持自身的溫度。修正模型考慮這些光子損失，并假設(shè)過程是可逆的，滿足卡諾循環(huán)的條件，由此得到的轉(zhuǎn)換效率是93.3%。

二、所有的因素都最優(yōu)化，太陽能電池最終能夠達(dá)到怎么樣的極限效率

如果所有的因素都最優(yōu)化，包括電學(xué)的，光學(xué)的，材料的，那么太陽能電池最終能夠達(dá)到怎么樣的極限效率？這是人們最關(guān)心的問題之一，也是各種優(yōu)化期望達(dá)到的方向。細(xì)致平衡原理的重要性就在于它是人們現(xiàn)今發(fā)現(xiàn)的最低的理論極限，低于卡洛效率，低于朗斯堡（Landsberg）極限，它是客觀上能達(dá)的最高效率。

這個理論有這么幾個假設(shè)：

1、只有能量大于帶寬的光子能夠被吸收，小的不能。

2、一個光子最多只能產(chǎn)生一個電子空穴對。

3、吸收的光子能量都用于激發(fā)電子空穴對并儲存為電子空穴對的勢能。

4、只有輻射復(fù)合一種情況。

5、半導(dǎo)體材料完全符合黑體的行為。

它的大意大概是：太陽如果是6000K的黑體的話（通常的假設(shè)），他會以符合"普朗克黑體輻射分布"的方式以不同的能量流輻射出不同波長的光子能量，從0波長開始，到半導(dǎo)體的帶寬為下限。照射到太陽能電池上的時候，比如我們假設(shè)電池有300K的溫度（室溫），那么有一部分能量的損失是不可避免的，那就是電池作為有一定溫度的物體也必然會輻射能量。輻射的方式是怎樣的呢？首先必須服從在300K下的"普朗克黑體輻射分布"；其次因為能量是以有"能差"（我叫它勢能）的電子空穴對形式分布的，所以波長對應(yīng)的能量的下限是帶寬刨掉"勢能"的值。

把太陽的光子能量分布以能量為變量積分得到總的電池吸收的能量；當(dāng)電池短路的時候，電流密度=（得到的光子流-電池本身輻射掉的電子流）X（電子電量）；電壓=電子空穴對的"電勢差"；輸出能量=電流X電壓；理論極限=輸出能量/輸入能量。

說起來很復(fù)雜但是刨開數(shù)學(xué)的本質(zhì)并不這么麻煩。就是說你從太陽得到的有限量，而你自己除了消化了干別的你自己還必須要輻射出去一部分（好像很難理解但是物理事實就是如此），那你最后可利用的極限就是效率極限。幾個有趣的數(shù)據(jù)可以在腦子里面大概有個印象：在1sun的時候（不帶concentrator的電池），如果你能夠做N層（N為無限）把帶寬覆蓋到整個波長幅度，那你會得到最多不高于68.2%的效率；在45800sun的concentrator硅太陽能電池最多不高于40.8%；1sun硅電池的最多不高于30.0%。

這是理論極限了，比這個高的，按照人們現(xiàn)在的理解，是不可能實現(xiàn)的。

這個基本的方程我們自己可以用程序來算，總的步驟就是先根據(jù)黑體輻射公式來算出來短路電流和反向飽和電流，然后電流就可以用電壓來表示了，輸出功率Po即成為了只包括電壓的函數(shù)，求導(dǎo)得到最佳電壓，再求出最佳效率。在算電流的時候會用到這個理論其中的一個假設(shè)，就是"一個光子能產(chǎn)生一個電子空穴對"，所以當(dāng)你知道有多少個有效光子被利用的時候，就有多少個電荷產(chǎn)生了，然后乘以基本電量就是電流了。

細(xì)致平衡效率極限之所以不高，是因為它的假設(shè)條件很嚴(yán)格。如"一個光子最多只能打出一個電子空穴對"（實際通過沖擊電離的方法，已經(jīng)能做到一個光子打出多個電子空穴對了）；再有，能量小于禁帶寬度的光子能量不被吸收（實際的情況和試驗也有表明并不是完全不吸收，有不少被一種叫"激子"吸收了，也存在能量的傳遞）。